競馬配当金の計算式【暫定】

皆さんはオッズというものの意味をご存知でしょうか?「えっ?配当金のことでしょ?」そう思ったあなたは間違っていませんが正しくもありません。

現代日本ではオッズ=配当金という意味で使われていますが、本来オッズは確率を示す数値で統計学や確率論で一般的に用いられる用語であり、決してギャンブル用語などではありませんでした。

ではなぜオッズが配当金のことを指すようになったのか、具体的な経緯はわかりませんが、配当金を算出するための手段としてオッズを利用したことから転じてオッズ自体を配当金としたのではないかという個人的な憶測があります。

配当金の計算式を算出するためにはまず大前提としてこのオッズの考え方が必要になります。

ある事象が起こる確率をpとするとオッズ=p/(1-p)の公式が定義されています。

p=50%のとき0.5/(1-0.5)なのでオッズは1となります。25%のときは0.25/(1-0.25)=0.333...となります。

確率が減るとオッズは減りますが、通常配当金は確率が低いほうがあがりますよね?これだけでもオッズと配当金は明確に違うものということがわかって頂けると思います。

また、併せて理解しておきたいのが競馬における賭け金と控除率の関係です。

ギャンブルには基本的に胴元が開催するための手数料として控除率というものを設定します。

例えばとあるレースで単勝が購入された金額が全体で100万円だったとすると、的中者に返還する金額は競馬の控除率25%を引いた75万円を馬券分で分割することになります。ここで先ほどの公式に登場した1に当たる部分が75万円となります。

競馬は数学的な事象ではないため確率を正確に算出することは出来ません。ですので投票者の馬券を元に確率のようなものを出します。

投票総数100票の内10票得られた馬券の組み合わせは10%の確率で起こる事象であると定義しましょう。

このとき先ほどのオッズの公式にあてはめてみると、オッズ=0.111...となります。

ここまでが配当金を算出するための事前準備です。

オッズが低いほうが儲けが大きいというのは直感的ではないため、これを直していきましょう。

賭け金1に対してオッズで返される金額
=1+(1 / オッズ)
=1+{1/(p/(1-p))}

となります。

ここに先ほどの10%の例を当てはめてみます。

1+(1/(0.1/(1-0.1))) = 10

となりました。確率10%のものを的中させた時10になって返ってくる。直感的で良いですね。

これに控除率を抜いた75%をかければ競馬の配当金となります。

つまり、配当金=(1+(1/(p/(1-p))))*0.75

この時例外としてpが0や1のとき、つまり誰も投票していない馬券や全てのみんなが的中したときに計算がなりたたなくなってしまうため、特例を設けています。

実際には控除率があるため100%的中に至る前から的中したのに元金割れという事態がおこるため、投票数が偏りすぎた馬券などは最低1.1倍返しが保証されています。

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本来のJRAによる配当金はこれらに係数などかかるため正確な計算式ではなく配当金を計算するための考え方の参考と言った形になります。


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by keibaodds | 2014-05-26 20:11